(※当方Windows10 64bit環境ですのでそれ以外の場合についてはわかりかねます。)
Amazonで1000~2000円くらいで色々と売られているPS2HDMIアダプタですが、通常出力される信号は480iになります(ソフトによっては480pなどにも変更できるものがあります)。
この種類の信号をMonsterX U3.0Rで取り込もうとすると、ある時期以降~最新のドライバのバージョンでは不具合が発生します。
検証の結果、不具合が起きない最後のバージョンはVer.1.3.14262.0 (ファイル名 MVXU3R_Driver_141031.zip)のようです。
公式サイトでの配布は終了しておりサーバーからも削除されていますが、Internet Archiveに存在しています。
特に必要のない方は最新ドライバを入れるようにしてください。
製品仕様に480iの対応は公式として謳われていませんのでその点はご留意ください。